Номер 2.141 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.141.
Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни два условия, которые должны быть у правильного многоугольника: равенство сторон и равенство углов. Проверь каждую фигуру отдельно по этим условиям.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что такое правильный многоугольник и проверим каждую фигуру.
Что такое правильный многоугольник? Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого:
- Все стороны равны между собой
- Все углы равны между собой
Проверим прямоугольник:
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (по 90°).
- Все углы равны? ДА (каждый угол = 90°)
- Все стороны равны? НЕТ (противоположные стороны равны, но соседние стороны могут быть разными)
Вывод: прямоугольник — это НЕ правильный многоугольник, потому что не все его стороны равны.
Проверим квадрат:
Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.
- Все углы равны? ДА (каждый угол = 90°)
- Все стороны равны? ДА (все четыре стороны одинаковые)
Вывод: квадрат — это ПРАВИЛЬНЫЙ многоугольник, потому что удовлетворяет обоим условиям.