Номер 2.151 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.151.
Сравните дроби:
а) 3/4 и 7/12 б) 4/9 и 5/11 в) 3/5 и 47/75 г) 19/42 и 23/77?
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи дроби к общему знаменателю. Для этого найди наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Затем сравни числители полученных дробей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
а) 3/4 и 7/12
Знаменатели: 4 и 12. Общий знаменатель — 12 (так как 12 делится на 4).
3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12
Сравниваем: 9/12 и 7/12
9 > 7, значит 3/4 > 7/12
б) 4/9 и 5/11
Знаменатели: 9 и 11. Общий знаменатель — 99 (9 × 11 = 99).
4/9 = (4 × 11)/(9 × 11) = 44/99
5/11 = (5 × 9)/(11 × 9) = 45/99
Сравниваем: 44/99 и 45/99
44 < 45, значит 4/9 < 5/11
в) 3/5 и 47/75
Знаменатели: 5 и 75. Общий знаменатель — 75 (75 делится на 5).
3/5 = (3 × 15)/(5 × 15) = 45/75
Сравниваем: 45/75 и 47/75
45 < 47, значит 3/5 < 47/75
г) 19/42 и 23/77
Знаменатели: 42 и 77. Находим общий знаменатель.
42 = 2 × 3 × 7
77 = 7 × 11
Общий знаменатель — 2 × 3 × 7 × 11 = 462
19/42 = (19 × 11)/(42 × 11) = 209/462
23/77 = (23 × 6)/(77 × 6) = 138/462
Сравниваем: 209/462 и 138/462
209 > 138, значит 19/42 > 23/77