Номер 2.138 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.138.
Найдите, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20%, а ширину – на 35%.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальную площадь буквой и вырази её через длину и ширину. Затем найди новую площадь, учитывая увеличение размеров на указанные проценты, и сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальные длину и ширину поля.
Пусть длина поля = a, ширина поля = b.
Тогда первоначальная площадь S₁ = a × b.
Теперь увеличим размеры:
- Новая длина = a + 20% от a = a + 0,2a = 1,2a
- Новая ширина = b + 35% от b = b + 0,35b = 1,35b
Новая площадь S₂ = 1,2a × 1,35b = 1,62ab
Найдём, на сколько процентов увеличилась площадь:
Увеличение площади = S₂ - S₁ = 1,62ab - ab = 0,62ab
В процентах: (0,62ab / ab) × 100% = 0,62 × 100% = 62%
Проверка: 1,2 × 1,35 = 1,62, значит площадь увеличится на (1,62 - 1) × 100% = 0,62 × 100% = 62%
Ответ: Площадь поля увеличится на 62%