Номер 2.121 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.121.
Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники – на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество морошки буквой х. Затем вырази через х количество клюквы (в 5 раз больше) и брусники (на 15 ц больше). Составь уравнение, сложив все три количества — получится 78 ц.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество морошки через х центнеров.
Тогда:
- Морошки заготовили: х ц
- Клюквы заготовили: 5х ц (в 5 раз больше)
- Брусники заготовили: (х + 15) ц (на 15 ц больше)
Все вместе это составляет 78 ц: x + 5x + (x + 15) = 78
Упростим левую часть: x + 5x + x + 15 = 78 7x + 15 = 78
Вычтем 15 из обеих частей: 7x = 78 - 15 7x = 63
Разделим обе части на 7: x = 63 : 7 x = 9
Теперь найдём каждую ягоду:
- Морошки: х = 9 ц
- Клюквы: 5х = 5 × 9 = 45 ц
- Брусники: х + 15 = 9 + 15 = 24 ц
Проверка: 9 + 45 + 24 = 78 ц ✓
Ответ: Морошки заготовили 9 ц, клюквы — 45 ц, брусники — 24 ц.