Номер 2.119 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.119.
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на простые множители. Потом возьми каждый множитель в самой большой степени, в которой он встречается, и перемножь их всех вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём наименьшее общее кратное (НОК) — это самое маленькое число, которое делится на оба (или все три) числа.
а) НОК(22 и 55)
Разложим на простые множители:
- 22 = 2 × 11
- 55 = 5 × 11
Берём все множители, которые есть в разложениях: 2, 5, 11
Перемножаем: 2 × 5 × 11 = 110
б) НОК(40 и 50)
Разложим на простые множители:
- 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
- 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²
Берём самую большую степень каждого множителя: 2³ и 5²
Перемножаем: 8 × 25 = 200
в) НОК(270 и 450)
Разложим на простые множители:
- 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3³ × 5
- 450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3² × 5²
Берём самые большие степени: 2, 3³ и 5²
Перемножаем: 2 × 27 × 25 = 1350
г) НОК(40, 60 и 15)
Разложим на простые множители:
- 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
- 15 = 3 × 5
Берём самые большие степени: 2³, 3 и 5
Перемножаем: 8 × 3 × 5 = 120