Номер 2.111 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.111.
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры не повторяются?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов выбора для каждой позиции (сотни, десятки, единицы). Помни, что цифры не повторяются, поэтому после выбора первой цифры вариантов для второй становится меньше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить трёхзначное число из цифр 1, 3, 5, 7, 9, где цифры не повторяются.
Трёхзначное число имеет три позиции: первая (сотни), вторая (десятки), третья (единицы).
Для первой позиции (сотни): можем выбрать любую из 5 цифр — 5 способов.
Для второй позиции (десятки): одну цифру мы уже использовали, остаётся 4 цифры — 4 способа.
Для третьей позиции (единицы): две цифры уже использованы, остаётся 3 цифры — 3 способа.
По правилу произведения, всего способов: 5 × 4 × 3 = 60
Проверка: 20 × 3 = 60.