Номер 2.102 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.102.
В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня – кисломолочную продукцию и каждые десять дней – кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?
💡 Подсказка (без ответа)
Товары привезут вместе в день, который одновременно кратен 2, 3 и 10. Найди наименьшее общее кратное этих чисел — это и будет количество дней до следующей одновременной доставки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, когда все три вида товаров снова привезут одновременно. Это будет в день, который делится нацело на 2, на 3 и на 10.
Шаг 1: Запишем периодичность доставки каждого товара.
- Хлебобулочные: раз в 2 дня
- Кисломолочная продукция: раз в 3 дня
- Кондитерские: раз в 10 дней
Шаг 2: Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 10.
Разложим на простые множители:
- 2 = 2
- 3 = 3
- 10 = 2 × 5
НОК = 2 × 3 × 5 = 30
Шаг 3: Это означает, что все три товара привезут вместе через 30 дней после 1 декабря.
Шаг 4: Считаем дни:
- В декабре 31 день
- От 1 декабря прибавляем 30 дней
- 1 декабря + 30 дней = 31 декабря
Шаг 5: Проверка:
- 31 ÷ 2 = 15,5 (делится нацело? нет, проверим по-другому)
- День с 1-го по 31 декабря это 30 дней разницы
- На 31-й день: 31 - 1 = 30 дней прошло
- 30 ÷ 2 = 15 раз привезли хлеб ✓
- 30 ÷ 3 = 10 раз привезли молочное ✓
- 30 ÷ 10 = 3 раза привезли кондитерское ✓