Номер 968 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 968.
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь сторону квадрата буквой и найди, чему равна его площадь. Затем увеличь сторону в 2 раза и снова найди площадь. Сравни две площади и узнай, на сколько процентов произошло увеличение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим сторону исходного квадрата как а.
Шаг 1: Найдём площадь исходного квадрата. Площадь квадрата = а²
Шаг 2: Увеличим каждую сторону в 2 раза. Новая сторона = 2а
Шаг 3: Найдём площадь нового квадрата. Новая площадь = (2а)² = 4а²
Шаг 4: Найдём, во сколько раз увеличилась площадь. Новая площадь ÷ исходная площадь = 4а² ÷ а² = 4 Площадь увеличилась в 4 раза.
Шаг 5: Переведём увеличение в процентах. Если площадь увеличилась в 4 раза, значит она стала в 4 раза больше. Увеличение = 4 - 1 = 3 (то есть на 3 исходных площади) В процентах: 3 × 100% = 300%