Номер 955 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 955.
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки K(–1) и F(5).
Найдите на прямой точку E такую, что точка K – середина отрезка EF, и определите координату точки E.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если точка K — середина отрезка EF, то расстояние от E до K должно равняться расстоянию от K до F. Используй координаты: K находится на –1, F на 5, найди третью точку E.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чертим координатную прямую (горизонтальная линия со стрелкой, отмечаем единичный отрезок, ставим ноль в центре)
Отмечаем на прямой точку K(–1) — это 1 единица влево от нуля
Отмечаем на прямой точку F(5) — это 5 единиц вправо от нуля
Нам нужно найти точку E так, чтобы K была серединой отрезка EF
Если K — середина отрезка EF, то расстояние от E до K равно расстоянию от K до F
Найдём расстояние от K до F: от –1 до 5 это 5 – (–1) = 5 + 1 = 6 единиц
Это расстояние (6 единиц) делится пополам: 6 ÷ 2 = 3 единицы
Значит, от E до K расстояние 3 единицы, и от K до F расстояние 3 единицы
K находится в точке –1. От E до K расстояние 3 единицы Поэтому E находится на 3 единицы левее от K: E = –1 – 3 = –4
Проверим: расстояние от E(–4) до K(–1) = –1 – (–4) = 3 единицы Расстояние от K(–1) до F(5) = 5 – (–1) = 6 единиц Хм, не совпадает!
Пересчитаем правильно: если K — середина EF, то по формуле середины отрезка: K = (E + F) ÷ 2 –1 = (E + 5) ÷ 2 –2 = E + 5 E = –2 – 5 = –7
Проверка: E(–7), K(–1), F(5) Расстояние EK = –1 – (–7) = 6 единиц Расстояние KF = 5 – (–1) = 6 единиц Верно! K находится посередине между E и F