Номер 907 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 907.
Сколько существует трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что трёхзначное число не может начинаться с нуля. Переберись по возможным значениям первой цифры (от 1 до 3) и для каждого случая найди, какие пары цифр подойдут для остальных позиций.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти все трёхзначные числа, у которых сумма цифр равна 3.
Трёхзначное число имеет вид ABC, где:
- A — первая цифра (десятки сотен), от 1 до 9 (не может быть 0)
- B — вторая цифра (десятки), от 0 до 9
- C — третья цифра (единицы), от 0 до 9
Условие: A + B + C = 3
Поскольку A ≥ 1, то B + C ≤ 2.
Рассмотрим все случаи:
Случай 1: A = 1 Тогда B + C = 2 Возможные пары (B, C):
- B = 0, C = 2 → число 102
- B = 1, C = 1 → число 111
- B = 2, C = 0 → число 120 Это 3 числа.
Случай 2: A = 2 Тогда B + C = 1 Возможные пары (B, C):
- B = 0, C = 1 → число 201
- B = 1, C = 0 → число 210 Это 2 числа.
Случай 3: A = 3 Тогда B + C = 0 Возможная пара (B, C):
- B = 0, C = 0 → число 300 Это 1 число.
Случай 4: A ≥ 4 Тогда B + C ≤ −1, что невозможно (цифры не могут быть отрицательными).
Всего чисел: 3 + 2 + 1 = 6
Ответ: 6 трёхзначных чисел: 102, 111, 120, 201, 210, 300