Номер 908 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 908.
Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна чётному числу, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4?
(Цифры могут повторяться.)
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, когда сумма двух чисел чётная: когда обе цифры нечётные или обе чётные. Разделите цифры 1, 2, 3, 4 на две группы и подсчитайте, сколько можно составить двузначных чисел из одной группы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, где сумма цифр — чётное число.
Шаг 1. Вспомним, когда сумма двух чисел чётная. Сумма чётная, если:
- обе цифры нечётные, или
- обе цифры чётные
Шаг 2. Определим нечётные и чётные цифры. Из наших цифр 1, 2, 3, 4:
- Нечётные: 1, 3
- Чётные: 2, 4
Шаг 3. Найдём пары нечётных цифр. Первая цифра нечётная И вторая цифра нечётная:
- Первая цифра: 1 или 3 (2 варианта)
- Вторая цифра: 1 или 3 (2 варианта)
- Всего пар: 2 × 2 = 4 числа
Это числа: 11, 13, 31, 33
Шаг 4. Найдём пары чётных цифр. Первая цифра чётная И вторая цифра чётная:
- Первая цифра: 2 или 4 (2 варианта)
- Вторая цифра: 2 или 4 (2 варианта)
- Всего пар: 2 × 2 = 4 числа
Это числа: 22, 24, 42, 44
Шаг 5. Найдём общее количество. 4 + 4 = 8 чисел