Номер 902 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 902.
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр:
1) 1 и 2;
2) 0 и 1?
(Цифры могут повторяться.)
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что трёхзначное число состоит из трёх позиций (сотни, десятки, единицы). Для каждой позиции подсчитай, сколько вариантов цифр можно поставить. Помни: в разряде сотен не может быть нуля, иначе число не будет трёхзначным!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1 и 2?
Трёхзначное число имеет три позиции: сотни, десятки, единицы.
• На месте сотен можно поставить: цифру 1 или цифру 2 (всего 2 варианта) • На месте десятков можно поставить: цифру 1 или цифру 2 (всего 2 варианта) • На месте единиц можно поставить: цифру 1 или цифру 2 (всего 2 варианта)
По правилу произведения: 2 × 2 × 2 = 8 различных чисел.
Это числа: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
- Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0 и 1?
Трёхзначное число имеет три позиции: сотни, десятки, единицы.
• На месте сотен можно поставить: только цифру 1 (цифру 0 нельзя, иначе число не будет трёхзначным) — всего 1 вариант • На месте десятков можно поставить: цифру 0 или цифру 1 (всего 2 варианта) • На месте единиц можно поставить: цифру 0 или цифру 1 (всего 2 варианта)
По правилу произведения: 1 × 2 × 2 = 4 различных числа.
Это числа: 100, 101, 110, 111.