Номер 901 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 901.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры:
1) 3, 4 и 6;
2) 4, 7 и 0.
(Цифры не могут повторяться.)
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о трёх позициях в числе: сотни, десятки, единицы. Переберись все варианты, какую цифру поставить на первое место. Важно: в трёхзначном числе первая цифра не может быть нулём!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить все возможные трёхзначные числа, используя заданные цифры без повторений.
1) Используются цифры 3, 4 и 6
Трёхзначное число имеет три позиции: сотни, десятки, единицы.
Для первой позиции (сотни) можем выбрать любую из трёх цифр:
- Если первая цифра 3, то для остальных двух позиций остаются 4 и 6: получаем 346 и 364
- Если первая цифра 4, то для остальных двух позиций остаются 3 и 6: получаем 436 и 463
- Если первая цифра 6, то для остальных двух позиций остаются 3 и 4: получаем 634 и 643
Ответ для п.1: 346, 364, 436, 463, 634, 643
2) Используются цифры 4, 7 и 0
Здесь важно помнить: в трёхзначном числе на месте сотен не может стоять 0!
Для первой позиции (сотни) можем выбрать только 4 или 7 (не 0):
- Если первая цифра 4, то для остальных двух позиций остаются 7 и 0: получаем 470 и 407
- Если первая цифра 7, то для остальных двух позиций остаются 4 и 0: получаем 740 и 704
Число 047 и 074 — это не трёхзначные числа, это двузначные 47 и 74, поэтому их не считаем.
Ответ для п.2: 407, 470, 704, 740