Номер 900 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 900.
В футбольном турнире участвуют команды 6 “А” класса, 6 “Б” класса и 6 “В” класса.
Сколько существует способов распределения первого и второго мест среди команд?
Решение какой задачи из номеров 896 - 899 аналогично решению этой задачи?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов команд может занять первое место? А потом, сколько команд может занять второе место? Умножь эти числа друг на друга. Вспомни: когда порядок важен — это задача на размещения или на применение правила произведения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово.
Что нужно найти? Надо узнать, сколько способов распределить первое место и второе место между тремя командами (6 «А», 6 «Б» и 6 «В»).
Решение:
Сначала выбираем команду на первое место. Первое место может занять любая из трёх команд: 6 «А», 6 «Б» или 6 «В». Способов выбрать первое место: 3
Теперь выбираем команду на второе место. На второе место может встать любая из оставшихся двух команд (так как одна уже на первом месте). Способов выбрать второе место: 2
По правилу произведения (правило умножения): Общее число способов = 3 × 2 = 6
Перечислим все способы:
- 1-е место: 6 «А», 2-е место: 6 «Б»
- 1-е место: 6 «А», 2-е место: 6 «В»
- 1-е место: 6 «Б», 2-е место: 6 «А»
- 1-е место: 6 «Б», 2-е место: 6 «В»
- 1-е место: 6 «В», 2-е место: 6 «А»
- 1-е место: 6 «В», 2-е место: 6 «Б»
Итого: 6 способов.
Аналогичная задача: Эта задача решается аналогично задаче №897, где также требуется найти число способов выбрать упорядоченную пару элементов (важен порядок) из конечного множества предметов.