Номер 899 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 899.
Сколько двузначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 0, 1 и 2?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что двузначное число не может начинаться с нуля. Сначала определи, какие цифры могут стоять на месте десятков, потом — какие на месте единиц, учитывая, что все цифры должны быть разными.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить двузначные числа из цифр 0, 1 и 2, где все цифры различны.
Двузначное число имеет вид: [первая цифра][вторая цифра]
Шаг 1. Выбираем первую цифру (разряд десятков). Она не может быть 0 (иначе число не будет двузначным). Первая цифра может быть: 1 или 2 Выбор: 2 варианта
Шаг 2. Выбираем вторую цифру (разряд единиц). Она должна отличаться от первой цифры.
Если первая цифра 1:
- Вторая может быть 0 или 2
- Выбор: 2 варианта
- Получаем числа: 10, 12
Если первая цифра 2:
- Вторая может быть 0 или 1
- Выбор: 2 варианта
- Получаем числа: 20, 21
Шаг 3. Считаем все возможные числа. Всего: 2 × 2 = 4 числа
Проверка: 10, 12, 20, 21 — все двузначные, все цифры различны ✓