Номер 871 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 871.
Известно, что a и b - различные простые числа. Запишите все делители числа m, если:
1) m = ab;
2) m = a²b;
3) m = a²b².
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на какие комбинации простых множителей можно разделить число. Если в числе есть множители a и b, то делитель может содержать 0, 1 или 2 штуки каждого из них (в зависимости от степени). Выпиши все возможные комбинации, включая 1.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберемся пошагово, какие делители у каждого числа.
Делитель — это число, на которое исходное число делится без остатка.
1) m = ab
Здесь a и b — различные простые числа. Это значит, что в числе m всего два простых множителя.
Делители числа m:
- 1 (делит всё)
- a (простой множитель)
- b (простой множитель)
- ab (само число)
Ответ: 1, a, b, ab
2) m = a²b
Тут число a повторяется дважды, и есть ещё множитель b.
Делители числа m:
- 1 (делит всё)
- a (один множитель a)
- a² (два множителя a)
- b (простой множитель)
- ab (a и b вместе)
- a²b (само число)
Ответ: 1, a, a², b, ab, a²b
3) m = a²b²
Здесь число a повторяется дважды и число b повторяется дважды.
Делители числа m:
- 1 (делит всё)
- a (один множитель a)
- a² (два множителя a)
- b (один множитель b)
- b² (два множителя b)
- ab (a и b вместе)
- a²b (два a и один b)
- ab² (один a и два b)
- a²b² (само число)
Ответ: 1, a, a², b, b², ab, a²b, ab², a²b²