Номер 872 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 872.
В середине XVI в. В Москве проживало 100000 жителей и она была самым многолюдным городом Московского государства.
После столицы по числу жителей выделялось города Великий Новгород и Псков.
Количество жителей Пскова составляло 20% от количества жителей Москвы и 80% от количества жителей Великого Новгорода.
Сколько людей проживало в середине XVI в. в Великом Новгороде?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди количество жителей Пскова через 20% от Москвы. Потом используй информацию, что этот результат равен 80% от населения Великого Новгорода, и реши уравнение или раздели на 0,80.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Дано:
- Москва: 100000 жителей
- Псков: 20% от Москвы и одновременно 80% от Великого Новгорода
- Нужно найти: жителей Великого Новгорода
Шаг 1. Найдём количество жителей Пскова.
Псков составляет 20% от Москвы: 20% от 100000 = 0,20 × 100000 = 20000 жителей в Пскове
Шаг 2. Найдём количество жителей Великого Новгорода.
Известно, что Псков (20000) составляет 80% от Великого Новгорода.
Обозначим жителей Великого Новгорода буквой x.
Тогда: 80% от x = 20000
0,80 × x = 20000
x = 20000 ÷ 0,80
x = 25000
Шаг 3. Проверка. 80% от 25000 = 0,80 × 25000 = 20000 ✓ (это численность Пскова)
20% от 100000 = 20000 ✓ (это также численность Пскова)
Ответы совпадают!