Номер 867 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 867.
Диаметр отверстия трубы равен 40 см, а толщина ее стенок - 2 см.
Хватит ли 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 м² ее поверхности расходуется 200 г краски?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди наружный диаметр трубы, учитывая толщину стенок. Потом вычисли наружный радиус. Используй формулу боковой поверхности цилиндра: 2πRh, где R — наружный радиус, h — длина трубы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём наружный радиус трубы. Диаметр отверстия (внутренний) = 40 см Толщина стенки = 2 см Наружный диаметр = 40 + 2·2 = 40 + 4 = 44 см Наружный радиус = 44 ÷ 2 = 22 см = 0,22 м
Шаг 2: Найдём площадь боковой поверхности трубы длиной 10 м. Для цилиндра (трубы) боковая поверхность = 2πR·h Где R = наружный радиус, h = длина трубы
S = 2 · 3,14 · 0,22 · 10 S = 2 · 3,14 · 2,2 S = 6,28 · 2,2 S = 13,816 м²
Приблизительно S ≈ 13,8 м²
Шаг 3: Найдём, сколько краски нужно. На 1 м² нужно 200 г краски На 13,8 м² нужно: 13,8 · 200 = 2760 г = 2,76 кг
Шаг 4: Сравним с имеющейся краской. Имеется: 2,5 кг Нужно: 2,76 кг 2,5 < 2,76
Ответ: Не хватит. Не хватает 2,76 - 2,5 = 0,26 кг краски.