Номер 868 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 868.
Прямоугольник, площадь которого равна 40 см², вращают вокруг одной из его сторон.
Вычислите площадь боковой поверхности образовавшегося цилиндра.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что при вращении прямоугольника вокруг стороны образуется цилиндр. Одна сторона прямоугольника становится радиусом, другая — высотой цилиндра. Используй формулу площади боковой поверхности: S = 2πrh.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, образуется цилиндр.
Обозначим стороны прямоугольника:
- одна сторона — это радиус основания цилиндра, обозначим её r
- другая сторона — это высота цилиндра, обозначим её h
Дано:
- Площадь прямоугольника = 40 см²
- Значит: r · h = 40
Формула площади боковой поверхности цилиндра: S боковая = 2πrh
Подставляем известное нам произведение r · h = 40: S боковая = 2π · (r · h) = 2π · 40 = 80π см²
Если нужно численное значение: 80π ≈ 80 · 3,14 = 251,2 см²
Ответ: 80π см² (или примерно 251,2 см²)
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π см² (или 251,2 см²)