Номер 855 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 855.
Решите уравнение:
1)
1/3x + 1/5x + 1/6x = 21/40
2)
1/4x + 1/6x + 1/8x = 39/56
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно привести левую часть к общему знаменателю и сложить коэффициенты при x. Потом разделить обе части уравнения на получившийся коэффициент.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Уравнение 1) 1/3x + 1/5x + 1/6x = 21/40
Шаг 1: Найдём общий знаменатель для левой части. Знаменатели: 3, 5, 6 Общий знаменатель: 30
Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю. 1/3x = 10/30x 1/5x = 6/30x 1/6x = 5/30x
Шаг 3: Сложим левую часть. 10/30x + 6/30x + 5/30x = 21/30x = 7/10x
Шаг 4: Решаем уравнение. 7/10x = 21/40
Шаг 5: Найдём x, разделив обе части на 7/10 (умножим на 10/7). x = 21/40 · 10/7 x = (21 · 10)/(40 · 7) x = 210/280
Шаг 6: Сократим дробь. x = 3/4
Уравнение 2) 1/4x + 1/6x + 1/8x = 39/56
Шаг 1: Найдём общий знаменатель для левой части. Знаменатели: 4, 6, 8 Общий знаменатель: 24
Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю. 1/4x = 6/24x 1/6x = 4/24x 1/8x = 3/24x
Шаг 3: Сложим левую часть. 6/24x + 4/24x + 3/24x = 13/24x
Шаг 4: Решаем уравнение. 13/24x = 39/56
Шаг 5: Найдём x, разделив обе части на 13/24 (умножим на 24/13). x = 39/56 · 24/13 x = (39 · 24)/(56 · 13)
Шаг 6: Сократим перед умножением. 39/13 = 3, поэтому: x = 3 · 24/56 x = 72/56
Шаг 7: Сократим дробь. x = 9/7 = 1 2/7