Номер 847 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 847.
Найдите длину дуги, которую описывает часовая стрелка длиной 6 см за 1 ч.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, значит за 1 час она повернётся на 1/12 часть полной окружности. Найди сначала, на какой угол повернётся стрелка, а потом используй формулу для длины дуги.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Часовая стрелка движется по кругу. Нам нужно найти длину дуги, которую она описывает за 1 час.
Шаг 1: Понимаем, что стрелка длиной 6 см — это радиус круга, по которому она движется. Радиус r = 6 см
Шаг 2: Определяем угол поворота за 1 час. Часовая стрелка полный оборот делает за 12 часов. За 1 час она повернётся на угол: 360° : 12 = 30°
Шаг 3: Находим длину дуги по формуле. Длина дуги = (угол в градусах / 360°) × длина окружности Длина окружности = 2πr = 2π × 6 = 12π см
Длина дуги = (30° / 360°) × 12π = (1/12) × 12π = π см
Шаг 4: Вычисляем численное значение. Длина дуги = π ≈ 3,14 см