Номер 846 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 846.
Диаметр колеса вагона метрополитена равен 78 см. За 2,5 мин колесо делает 1000 оборотов.
Найдите скорость поезда метро в километрах в час. Ответ округлите до десятых.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу длины окружности: C = π × d, где d — диаметр. Сначала найди, какое расстояние проходит одно колесо за 1000 оборотов. Потом раздели на время и переведи в км/ч.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём, какое расстояние проходит колесо за один оборот. Это длина окружности.
Диаметр колеса d = 78 см
Длина окружности: C = π × d = 3,14 × 78 = 245,92 см
- За 2,5 минуты колесо делает 1000 оборотов. Найдём расстояние, которое проходит поезд за 2,5 минуты.
Расстояние = 1000 × 245,92 = 245 920 см = 2459,2 м = 2,4592 км
- Теперь найдём скорость. За 2,5 минуты поезд проходит 2,4592 км.
Найдём, сколько это километров за 1 минуту: 2,4592 ÷ 2,5 = 0,98368 км/мин
- Переведём в километры в час. В одном часе 60 минут.
Скорость = 0,98368 × 60 = 59,0208 км/ч
- Округлим до десятых.
59,0208 ≈ 59,0 км/ч
Ответ: Скорость поезда метро равна 59,0 км/ч