Номер 845 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 845.
Диаметр колеса автомобиля равен 65 см.
Автомобиль движется с такой скоростью, что колеса делают шесть оборотов в секунду.
Найдите скорость автомобиля в километрах в час. Ответ округлите до десятых.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с формулы длины окружности L = π × d, где d — диаметр. Потом найдите расстояние за одну секунду (умножьте на 6 оборотов), переведите в метры, а затем в км/ч, умножив на 3,6.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём длину окружности колеса.
Диаметр колеса d = 65 см
Длина окружности вычисляется по формуле: L = π × d
L = 3,14 × 65 = 204,1 см
Это расстояние, которое проходит колесо за один оборот.
Шаг 2. Найдём расстояние, которое проходит автомобиль за одну секунду.
Колеса делают 6 оборотов в секунду.
Расстояние за 1 секунду = 204,1 × 6 = 1224,6 см
Шаг 3. Переведём сантиметры в метры.
1224,6 см = 12,246 м
Это скорость автомобиля в метрах в секунду.
Шаг 4. Переведём метры в секунду в километры в час.
В 1 часе 3600 секунд. В 1 километре 1000 метров.
Скорость в км/ч = 12,246 × 3600 / 1000 = 12,246 × 3,6 = 44,0856 км/ч
Шаг 5. Округлим до десятых.
44,0856 км/ч ≈ 44,1 км/ч