Номер 848 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 848.
Найдите длину дуги, которую описывает минутная стрелка длиной 24 см за 40 мин.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что за 60 минут стрелка делает полный оборот (360°). Узнай, какую часть от полного оборота составляет 40 минут. Затем найди длину всей окружности по формуле L = 2πr, а потом возьми нужную часть от этой длины.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово:
Минутная стрелка — это радиус окружности (круга на циферблате). Значит, радиус r = 24 см.
За 40 минут стрелка повернулась на какой-то угол. Нужно узнать, какую часть полного оборота составляют 40 минут. В часе 60 минут — это полный оборот (360°). За 40 минут: (40/60) × 360° = (2/3) × 360° = 240°
Длина всей окружности (полный оборот) вычисляется по формуле: L = 2πr = 2 × 3,14 × 24 = 150,72 см
Длина дуги за 40 минут — это 2/3 от всей окружности: Длина дуги = (2/3) × 150,72 = 100,48 см
Или через угол: Длина дуги = (240°/360°) × 2πr = (2/3) × 2 × 3,14 × 24 = 100,48 см