Номер 835 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 835.
Как измениться радиус окружности, если длину окружности увеличить на 9,42 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу длины окружности L = 2πr. Если длина увеличилась на какую-то величину, то радиус увеличится во столько же раз меньше. Раздели прибавку длины на 2π (то есть на 6,28).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним формулу длины окружности: L = 2πr, где r — радиус, π ≈ 3,14
Если длина окружности увеличится на 9,42 см, то увеличится и радиус. Найдём, на сколько.
Из формулы L = 2πr выражаем радиус: r = L/(2π)
Если длина увеличилась на 9,42 см, то радиус увеличится на величину: Δr = ΔL/(2π) = 9,42/(2 × 3,14)
Вычисляем знаменатель: 2 × 3,14 = 6,28
Делим: Δr = 9,42 ÷ 6,28 = 1,5 см
Проверка: если радиус увеличить на 1,5 см, то длина окружности увеличится на 2π × 1,5 = 2 × 3,14 × 1,5 = 9,42 см ✓