Номер 834 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 834.
Радиус окружности увеличили на 1 см.
На сколько увеличилась при этом длина окружности?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу длины окружности L = 2πR. Напиши выражение для длины при радиусе R и при радиусе (R + 1), потом найди разность этих длин.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальный радиус окружности как R см.
Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πR
Первоначальная длина окружности: L₁ = 2πR
После увеличения радиуса на 1 см новый радиус станет (R + 1) см.
Новая длина окружности: L₂ = 2π(R + 1) = 2πR + 2π
Найдём увеличение длины окружности: L₂ - L₁ = (2πR + 2π) - 2πR = 2π см
Подставим значение π ≈ 3,14: Увеличение = 2 × 3,14 = 6,28 см
Ответ: длина окружности увеличилась на 2π см (или примерно на 6,28 см).
Ответ: Длина окружности увеличилась на 2π см ≈ 6,28 см