Номер 812 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 812.
Первый оператор набирает на компьютере 12 страниц в час, а второй - 15 страниц.
Как разделить между ними рукопись в 180 страниц, чтобы они работали одинаковое время?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что будет одинаковым для обоих операторов — время работы. Обозначь это время переменной x и напиши, сколько страниц наберёт каждый за это время, учитывая их производительность (12 и 15 страниц в час).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим время работы каждого оператора за x часов (оно одинаковое для обоих).
Шаг 1. Сколько страниц наберёт первый оператор? Первый оператор набирает 12 страниц в час, значит за x часов он наберёт 12x страниц.
Шаг 2. Сколько страниц наберёт второй оператор? Второй оператор набирает 15 страниц в час, значит за x часов он наберёт 15x страниц.
Шаг 3. Составим уравнение. Всего 180 страниц, поэтому: 12x + 15x = 180
Шаг 4. Решаем уравнение. 27x = 180 x = 180 : 27 x = 20/3 часа (или 6 часов 40 минут)
Шаг 5. Найдём, сколько страниц должен набрать первый оператор. 12 × (20/3) = 240/3 = 80 страниц
Шаг 6. Найдём, сколько страниц должен набрать второй оператор. 15 × (20/3) = 300/3 = 100 страниц
Шаг 7. Проверка. 80 + 100 = 180 ✓ Время первого: 80 : 12 = 20/3 часа ✓ Время второго: 100 : 15 = 20/3 часа ✓