Номер 807 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 807.
Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см.
Вычислите периметр треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь стороны через х, используя данное отношение 5 : 7 : 11. Затем составь уравнение, используя условие о сумме наибольшей и наименьшей сторон.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны треугольника как части: одна сторона — 5х, вторая — 7х, третья — 11х.
Определим, какие стороны наибольшая и наименьшая:
- Наименьшая сторона: 5х (так как 5 — самое маленькое число)
- Наибольшая сторона: 11х (так как 11 — самое большое число)
По условию, сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см: 5х + 11х = 80 16х = 80 х = 80 ÷ 16 х = 5
Теперь найдём длины всех сторон:
- Первая сторона: 5х = 5 × 5 = 25 см
- Вторая сторона: 7х = 7 × 5 = 35 см
- Третья сторона: 11х = 11 × 5 = 55 см
Проверка: наименьшая (25) + наибольшая (55) = 80 ✓
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон: Периметр = 25 + 35 + 55 = 115 см
Ответ: Периметр треугольника равен 115 см.