Номер 806 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 806.
Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7 : 9 : 8.
Найдите стороны треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Введи переменную х для одной части отношения. Выражай все три стороны через х, используя коэффициенты из отношения 7 : 9 : 8. Затем составь уравнение через периметр.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны треугольника через части, которые дают отношение 7 : 9 : 8.
Пусть одна часть равна х см. Тогда:
- первая сторона = 7х см
- вторая сторона = 9х см
- третья сторона = 8х см
Составим уравнение, используя формулу периметра (сумма всех сторон):
7х + 9х + 8х = 48
Приводим подобные слагаемые: 24х = 48
Делим обе части на 24: х = 48 : 24 х = 2 см
Теперь находим каждую сторону:
- первая сторона = 7 × 2 = 14 см
- вторая сторона = 9 × 2 = 18 см
- третья сторона = 8 × 2 = 16 см
Проверка: 14 + 18 + 16 = 48 см ✓ Проверка отношения: 14 : 18 : 16 = 7 : 9 : 8 ✓
Ответ: Стороны треугольника равны 14 см, 18 см и 16 см.