Номер 765 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 765.
Число х составляет 1 % от числа у. Как надо изменить число у, чтобы число х составило от него 2 %?
💡 Подсказка (без ответа)
Составь два выражения: первое — х равно 1% от у, второе — х равно 2% от нового числа у₁. Приравняй эти выражения и найди, во сколько раз изменилось у.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Запишем, что дано. Число х составляет 1% от числа у. Это значит: х = 0,01у (или х = у/100)
Шаг 2. Поймём, что нужно найти. Нужно узнать, как изменить у, чтобы х составило 2% от нового числа. Пусть новое число будет у₁. Тогда: х = 0,02у₁ (или х = 2у₁/100)
Шаг 3. Найдём связь между старым и новым числом. Из первого условия: х = 0,01у Из второго условия: х = 0,02у₁
Поскольку х — одно и то же число, приравняем: 0,01у = 0,02у₁
Шаг 4. Выразим у₁ через у. y₁ = (0,01у) / 0,02 y₁ = 0,01у / 0,02 y₁ = 1у / 2 y₁ = 0,5у
Шаг 5. Сделаем вывод. у₁ = 0,5у означает, что число у нужно уменьшить в 2 раза (или уменьшить на 50%).
Проверка: если х = 0,01у, то х от числа (0,5у) составляет 0,01у / (0,5у) = 0,01 / 0,5 = 0,02 = 2%. ✓