Номер 75 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 75.
В коробке лежат красные, белые, синие и зелёные шары. Красных шаров на 6 меньше, чем белых, но на З больше, чем синих. Зелёных шаров на 4 больше, чем красных. Шаров какого цвета наименьшее количество? наибольшее количество?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество синих шаров за х (самое маленькое число). Потом по условиям выражай через х количество красных, белых и зелёных. Сравни все полученные выражения и определи, какое самое маленькое, а какое самое большое.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество шаров каждого цвета буквами:
- Синие шары — возьмём это за основу
- Красные шары — на 3 больше, чем синих
- Белые шары — на 6 больше, чем красных
- Зелёные шары — на 4 больше, чем красных
Пусть синих шаров х штук. Тогда:
- Синих: х
- Красных: х + 3 (на 3 больше, чем синих)
- Белых: (х + 3) + 6 = х + 9 (на 6 больше, чем красных)
- Зелёных: (х + 3) + 4 = х + 7 (на 4 больше, чем красных)
Сравним количество шаров:
- Синие: х
- Красные: х + 3
- Зелёные: х + 7
- Белые: х + 9
Так как х — это положительное число, легко видеть:
- Самое маленькое количество: х (синие шары)
- Самое большое количество: х + 9 (белые шары)
Проверка на конкретном примере (пусть х = 10):
- Синие: 10 шаров
- Красные: 13 шаров (на 3 больше синих ✓, на 6 меньше белых ✓)
- Зелёные: 17 шаров (на 4 больше красных ✓)
- Белые: 19 шаров (на 6 больше красных ✓)
Ответ: Шаров наименьшее количество: синие. Шаров наибольшее количество: белые.