Номер 716 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 716.
Поменяйте местами средние члены пропорции:
1) 13/78 = 14/84;
2) 24 : 16 = 27 : 18.
Являются ли полученные равенства пропорциями? Сделайте вывод.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что в пропорции a : b = c : d крайние члены — это a и d, а средние члены — это b и c. Поменяй их местами и проверь основное свойство пропорции: произведение крайних членов должно равняться произведению средних членов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Исходная пропорция: 13/78 = 14/84
В этой пропорции:
- крайние члены: 13 и 84
- средние члены: 78 и 14
Поменяем местами средние члены: 13/14 = 78/84
Проверим, является ли это пропорцией. Для пропорции произведение крайних членов должно равняться произведению средних членов:
- произведение крайних: 13 × 84 = 1092
- произведение средних: 14 × 78 = 1092
1092 = 1092 ✓
Это является пропорцией!
- Исходная пропорция: 24 : 16 = 27 : 18
В этой пропорции:
- крайние члены: 24 и 18
- средние члены: 16 и 27
Поменяем местами средние члены: 24 : 27 = 16 : 18
Проверим, является ли это пропорцией:
- произведение крайних: 24 × 18 = 432
- произведение средних: 27 × 16 = 432
432 = 432 ✓
Это также является пропорцией!
Вывод: Если в пропорции поменять местами средние члены, то полученное равенство также будет пропорцией. Это свойство пропорции называется перестановкой средних членов.