Номер 710 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 710.
Запишите в виде пропорции утверждение:
1) 2 относится к 7, как 6 относится к 21;
2) отношение 7,2 к 0,8 равно отношению 0,09 к 0,01;
3) 2/3 относится к 1 1/9, как 4/21 относится к 20/63.
💡 Подсказка (без ответа)
Пропорция — это два равных отношения. Слова «относится... как...» или «равно отношению» показывают, что нужно составить равенство двух отношений. Запиши первое отношение, потом знак «=», потом второе отношение. Проверь: произведение крайних членов должно равняться произведению средних.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пропорция — это равенство двух отношений. Записывается так: a : b = c : d или a/b = c/d.
1) «2 относится к 7, как 6 относится к 21»
Читаем внимательно:
- 2 относится к 7 — это первое отношение: 2 : 7
- 6 относится к 21 — это второе отношение: 6 : 21
- Они равны между собой
Пишем пропорцию: 2 : 7 = 6 : 21
Или в виде дробей: 2/7 = 6/21
Проверим: 2 × 21 = 42 и 7 × 6 = 42 ✓ (произведение крайних членов равно произведению средних)
2) «Отношение 7,2 к 0,8 равно отношению 0,09 к 0,01»
Здесь прямо сказано, что два отношения равны:
- 7,2 к 0,8 — первое отношение: 7,2 : 0,8
- 0,09 к 0,01 — второе отношение: 0,09 : 0,01
Пишем пропорцию: 7,2 : 0,8 = 0,09 : 0,01
Или в виде дробей: 7,2/0,8 = 0,09/0,01
Проверим: 7,2 × 0,01 = 0,072 и 0,8 × 0,09 = 0,072 ✓
3) «2/3 относится к 1 1/9, как 4/21 относится к 20/63»
Сначала преобразуем смешанное число: 1 1/9 = 10/9
Теперь записываем:
- 2/3 относится к 10/9 — первое отношение: 2/3 : 10/9
- 4/21 относится к 20/63 — второе отношение: 4/21 : 20/63
Пишем пропорцию: 2/3 : 10/9 = 4/21 : 20/63
Или в виде дробей: (2/3)/(10/9) = (4/21)/(20/63)
Проверим: (2/3) × (20/63) = 40/189 и (10/9) × (4/21) = 40/189 ✓