Номер 692 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 692.
Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если:
1)предыдущий член увеличить в 4 раза;
2)последующий член увеличить в 2,4 раза;
3)предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз;
4)последующий член увеличить в 7 раз, а предыдущий уменьшить в 3 раза;
5)предыдущий член уменьшить в 9 раз, а последующий-в 4,5 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу отношения a : b = a/b. Подставляй в эту формулу новые значения членов и посмотри, во сколько раз изменился результат деления. Помни: если числитель увеличивается, отношение увеличивается; если знаменатель увеличивается, отношение уменьшается.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Отношение — это деление одного числа на другое. Обозначим предыдущий член как a, последующий как b. Исходное отношение: a : b = a/b.
1) Предыдущий член увеличить в 4 раза
Новое отношение: (a × 4) : b = 4a/b = 4 × (a/b)
Отношение увеличится в 4 раза.
2) Последующий член увеличить в 2,4 раза
Новое отношение: a : (b × 2,4) = a/(2,4b) = (a/b) / 2,4 = (a/b) × (1/2,4)
Отношение уменьшится в 2,4 раза.
3) Предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз
Новое отношение: (a × 10) : (b × 10) = 10a/10b = a/b
Отношение не изменится (останется прежним).
4) Последующий член увеличить в 7 раз, предыдущий уменьшить в 3 раза
Новое отношение: (a : 3) : (b × 7) = (a/3)/(7b) = a/(21b) = (a/b) / 21
Отношение уменьшится в 21 раз.
5) Предыдущий член уменьшить в 9 раз, последующий — в 4,5 раза
Новое отношение: (a : 9) : (b : 4,5) = (a/9)/(b/4,5) = (a/9) × (4,5/b) = (4,5a)/(9b) = a/(2b) = (a/b) / 2
Отношение уменьшится в 2 раза.