Номер 693 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 693.
Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если:
1)предыдущий член уменьшится в 5 раз;
2)последующий член уменьшится в 6 раз;
3)предыдущий член увеличится в 9 раз, а последующий уменьшить в 2 раза;
4)последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как изменится дробь a/b, если числитель или знаменатель изменить в несколько раз. Если числитель увеличить в k раз, дробь увеличится в k раз. Если знаменатель увеличить в k раз, дробь уменьшится в k раз. Применяй это правило к каждому пункту.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Напомним, что отношение — это деление первого числа (предыдущего члена) на второе число (последующий член).
Обозначим исходное отношение как a : b = a/b
1) Предыдущий член уменьшится в 5 раз
Новое отношение: (a/5) / b = a/(5b) = (1/5) × (a/b)
Отношение уменьшится в 5 раз
2) Последующий член уменьшится в 6 раз
Новое отношение: a / (b/6) = a × (6/b) = 6 × (a/b)
Отношение увеличится в 6 раз
3) Предыдущий член увеличится в 9 раз, а последующий уменьшится в 2 раза
Новое отношение: (9a) / (b/2) = 9a × (2/b) = 18 × (a/b)
Отношение увеличится в 18 раз
4) Последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз
Предыдущий член увеличится в 12 раз, последующий в 4 раза.
Новое отношение: (12a) / (4b) = 12a/(4b) = 3 × (a/b)
Отношение увеличится в 3 раза