Номер 690 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 690.
Замените данное отношение отношением натуральных чисел:
1) 1:3/8;
2) 5/12:17/18;
3) 3/4:5/18;
4) 12/3: 11/3.
💡 Подсказка (без ответа)
Умножь оба члена отношения на одно и то же число так, чтобы избавиться от дробей. Это число — НОК знаменателей обеих дробей (или просто произведение знаменателей, если они взаимно простые).
Решение по шагам
Чтобы заменить отношение дробей отношением натуральных чисел, нужно умножить оба члена отношения на число, которое одновременно превратит обе дроби в натуральные числа. Это число — наименьшее общее кратное знаменателей.
1) 1 : 3/8
Умножим оба члена на 8 (знаменатель дроби): 1 × 8 : (3/8) × 8 = 8 : 3
2) 5/12 : 17/18
Знаменатели: 12 и 18. НОК(12, 18) = 36
Умножим оба члена на 36: (5/12) × 36 : (17/18) × 36 = 15 : 34
Проверка: (5 × 36)/12 = 180/12 = 15 ✓ (17 × 36)/18 = 612/18 = 34 ✓
3) 3/4 : 5/18
Знаменатели: 4 и 18. НОК(4, 18) = 36
Умножим оба члена на 36: (3/4) × 36 : (5/18) × 36 = 27 : 10
Проверка: (3 × 36)/4 = 108/4 = 27 ✓ (5 × 36)/18 = 180/18 = 10 ✓
4) 12/3 : 11/3
Сначала упростим сами дроби: 12/3 = 4 11/3 остаётся как есть
Умножим оба члена на 3: 4 × 3 : (11/3) × 3 = 12 : 11