Номер 659 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 659.
В первый день Саша прочитал 25% всей книги, во второй – 68% оставшихся страниц, а в третий – последние 96 страниц. Сколько всего страниц в книге?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь всё количество страниц за х. Проследи, сколько страниц остаётся после каждого дня (не забудь, что во второй день Саша читает процент от оставшихся, а не от всей книги). В третий день прочитанное количество должно равняться 96.
Решение по шагам
Решим эту задачу пошагово, обозначив количество всех страниц в книге за х.
Шаг 1: Найдем, сколько страниц прочитано в первый день В первый день прочитано 25% всей книги: 25% от х = 0,25х страниц
Шаг 2: Найдем оставшиеся страницы после первого дня Оставилось: х - 0,25х = 0,75х страниц
Шаг 3: Найдем, сколько страниц прочитано во второй день Во второй день прочитано 68% оставшихся страниц: 68% от 0,75х = 0,68 × 0,75х = 0,51х страниц
Шаг 4: Найдем оставшиеся страницы после второго дня Это то же самое, что третий день: 0,75х - 0,51х = 0,24х страниц
Шаг 5: Составим уравнение Нам известно, что в третий день осталось 96 страниц: 0,24х = 96
Шаг 6: Решим уравнение х = 96 : 0,24 х = 96 : (24/100) х = 96 × (100/24) х = 9600 : 24 х = 400 страниц
Шаг 7: Проверка
- День 1: 25% от 400 = 100 страниц
- Осталось: 400 - 100 = 300 страниц
- День 2: 68% от 300 = 0,68 × 300 = 204 страницы
- День 3: 300 - 204 = 96 страниц ✓