Номер 658 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 658.
В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40% всех роз, розовые – 58% остальных роз, а белых роз растёт 63. Сколько всего роз растёт в саду?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество всех роз за x. Сначала найди, сколько роз остаётся после красных (это 60% всех роз). Потом из этого остатка найди розовые розы. Оставшиеся в конце розы — это белые, их 63 штуки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество всех роз в саду за x.
Шаг 1: Найдём, сколько красных роз. Красные розы составляют 40% всех роз: Красных роз = 0,4x
Шаг 2: Найдём остаток после красных роз. Остаток роз (розовые и белые) = x - 0,4x = 0,6x
Шаг 3: Найдём, сколько розовых роз. Розовые розы составляют 58% остальных роз: Розовых роз = 0,58 × 0,6x = 0,348x
Шаг 4: Найдём, сколько белых роз. Белые розы — это остаток от остатка: Белых роз = 0,6x - 0,348x = 0,252x
Шаг 5: Составим уравнение. По условию белых роз 63: 0,252x = 63
Шаг 6: Решим уравнение. x = 63 ÷ 0,252 x = 63 ÷ (252/1000) x = 63 × (1000/252) x = 63000 ÷ 252 x = 250
Шаг 7: Проверка.
- Красные: 0,4 × 250 = 100 роз
- Остаток: 250 - 100 = 150 роз
- Розовые: 0,58 × 150 = 87 роз
- Белые: 150 - 87 = 63 розы ✓