Номер 653 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 653.
Трое друзей собирали грибы. Первый собрал 37% всех грибов, второй – 25%, а третий – остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько процентов собрал третий друг (вычти из 100% то, что собрали первый и второй). Потом составь уравнение: если третий собрал 152 гриба и это его процент от всех грибов, то найди целое количество.
Решение по шагам
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько процентов грибов собрал третий друг.
Все грибы — это 100%. Первый собрал — 37% Второй собрал — 25% Третий собрал — ?
Третий собрал: 100% − 37% − 25% = 38%
Шаг 2: Составим уравнение.
Мы знаем, что третий собрал 152 гриба, и это составляет 38% от всех грибов.
Обозначим количество всех грибов за х.
Тогда: 38% от х = 152 Или: 0,38 · х = 152
Шаг 3: Решим уравнение.
x = 152 : 0,38 x = 152 : (38/100) x = 152 · (100/38) x = 15200 : 38 x = 400
Шаг 4: Проверим ответ.
Первый: 37% от 400 = 0,37 · 400 = 148 грибов Второй: 25% от 400 = 0,25 · 400 = 100 грибов Третий: 400 − 148 − 100 = 152 гриба ✓
Все верно!