Номер 630 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 630.
В саду растут груши и яблони, всего 100 деревьев. Сколько яблонь растёт в саду, если 20% их количества равно 60% количества груш?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблонь и груш буквами. Составь два уравнения: одно про сумму всех деревьев, второе про то, что 20% яблонь равны 60% груш.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте обозначим количество яблонь буквой Я, а количество груш буквой Г.
Шаг 1. Составим два уравнения. Из условия знаем: — Всего деревьев: Я + Г = 100 — 20% яблонь равно 60% груш: 0,2 × Я = 0,6 × Г
Шаг 2. Из второго уравнения выразим Я через Г. 0,2 × Я = 0,6 × Г Я = (0,6 × Г) / 0,2 Я = 3 × Г
Шаг 3. Подставим в первое уравнение. 3 × Г + Г = 100 4 × Г = 100 Г = 25
Шаг 4. Найдём количество яблонь. Я = 3 × 25 = 75
Шаг 5. Проверим ответ. — Всего: 75 + 25 = 100 ✓ — 20% яблонь: 0,2 × 75 = 15 — 60% груш: 0,6 × 25 = 15 ✓ Всё верно!