Номер 629 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 629.
Докажите, что а% от числа b равны b% от числа а.
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши формулу нахождения процента от числа для обоих случаев. Затем сравни полученные выражения, используя переместительное свойство умножения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно показать, что а% от числа b равны b% от числа а.
Шаг 1. Вспомним, как найти процент от числа. Чтобы найти а% от числа b, нужно: b × (а / 100) = (a × b) / 100
Шаг 2. Теперь найдём b% от числа а. Чтобы найти b% от числа а, нужно: а × (b / 100) = (b × a) / 100
Шаг 3. Сравним результаты. (a × b) / 100 = (b × a) / 100
Эти выражения одинаковые! Ведь умножение чисел не зависит от порядка: a × b = b × a (переместительное свойство умножения).
Вывод: а% от числа b равны b% от числа а. Это доказано.
Ответ: а% от числа b: (a × b) / 100; b% от числа а: (b × a) / 100. Поскольку a × b = b × a, эти значения равны.