Номер 623 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 623.
В столовую привезли 405кг овощей: капусту, морковь и картофель. Масса моркови составляла 32% массы капусты, масса картофеля – 138% массы капусты. Сколько килограммов капусты привезли в столовую?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу капусты через x. Вырази через x массу моркови (32% от капусты) и картофеля (138% от капусты). Составь уравнение, где сумма всех трёх овощей равна 405 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу капусты за x кг.
Тогда:
- Масса моркови = 32% от x = 0,32x кг
- Масса картофеля = 138% от x = 1,38x кг
Все овощи вместе дают 405 кг: x + 0,32x + 1,38x = 405
Сложим коэффициенты при x: (1 + 0,32 + 1,38)x = 405 2,7x = 405
Разделим обе части на 2,7: x = 405 : 2,7 x = 4050 : 27 x = 150
Проверка:
- Капуста: 150 кг
- Морковь: 0,32 × 150 = 48 кг
- Картофель: 1,38 × 150 = 207 кг
- Всего: 150 + 48 + 207 = 405 кг ✓
Ответ: Капусты привезли 150 кг