Номер 624 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 624.
Рабочие Фёдоров, Иванов и Петров получили премию вразмере 18000р. Премия Иванова составляла 64% премии Фёдорова, а премия Петрова – 76% премии Фёдорова. Сколько рублей составляла премия каждого из них?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте премию Фёдорова буквой х. Выразите через х премии Иванова и Петрова, используя проценты. Составьте уравнение, сложив все три премии и приравняв к 18000.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим премию Фёдорова буквой х рублей.
Найдём премию Иванова: это 64% от х, значит 0,64х рублей.
Найдём премию Петрова: это 76% от х, значит 0,76х рублей.
Вместе все три рабочих получили 18000 рублей. Составляем уравнение: х + 0,64х + 0,76х = 18000
Приводим подобные слагаемые: (1 + 0,64 + 0,76)х = 18000 2,4х = 18000
Решаем уравнение, разделив обе части на 2,4: х = 18000 ÷ 2,4 х = 180000 ÷ 24 х = 7500
Премия Фёдорова = 7500 рублей.
Премия Иванова = 0,64 × 7500 = 4800 рублей.
Премия Петрова = 0,76 × 7500 = 5700 рублей.
Проверка: 7500 + 4800 + 5700 = 18000 ✓