Номер 569 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 569.
Принимая участие в математической олимпиаде, Дима решил 10 задач. За каждую задачу он мог получить не более 12 баллов. За первые восемь задач мальчик получил среднюю оценку 7 баллов. Сколько баллов получил Дима за каждую из оставшихся двух задач, если среднее количество баллов за одну задачу составляло 8 баллов?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько баллов получено за первые 8 задач (используя среднее значение 7). Потом вычисли общую сумму баллов за все 10 задач (используя среднее значение 8). Из общей суммы вычти баллы за первые 8 задач — получишь сумму за две оставшиеся задачи.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, сколько баллов Дима получил за первые 8 задач.
Если средняя оценка за 8 задач равна 7 баллов, то: Баллы за 8 задач = 8 × 7 = 56 баллов
Шаг 2. Найдём, сколько баллов всего должно быть за все 10 задач.
Если средняя оценка за 10 задач равна 8 баллов, то: Баллы за 10 задач = 10 × 8 = 80 баллов
Шаг 3. Найдём, сколько баллов за две оставшиеся задачи.
Баллы за 9-ю и 10-ю задачи = 80 - 56 = 24 балла
Шаг 4. Проверим, возможно ли это.
Максимум за две задачи: 12 + 12 = 24 балла Минимум за две задачи: 0 + 0 = 0 баллов
Полученный результат (24 балла) возможен!
Шаг 5. Найдём баллы за каждую из двух задач.
Поскольку за две задачи получено ровно 24 балла (максимум), а за каждую задачу можно получить не более 12 баллов, то:
Дима получил за 9-ю задачу: 12 баллов Дима получил за 10-ю задачу: 12 баллов
Проверка: 56 + 12 + 12 = 80 баллов за все задачи 80 ÷ 10 = 8 баллов — средняя оценка ✓