Номер 568 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 568.
Отметьте на координатном луче числа a и b и их среднее арифметическое, если: 1) a = 2, b = 6; 2) a = 4, b = 7. Выскажите гипотезу, как расположена точка, соответствующая среднему арифметическому чисел a и b, относительно точек, соответствующих числам a и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди среднее арифметическое по формуле: (a + b) / 2. Затем отметь все три числа на одном координатном луче и посмотри, где расположена средняя точка относительно крайних. Измерь расстояния от средней точки до первого и до второго числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задание по шагам.
Часть 1: a = 2, b = 6
Сначала найдём среднее арифметическое: (a + b) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
На координатном луче отмечаем три точки:
- точка A на числе 2
- точка B на числе 6
- точка C на числе 4 (среднее арифметическое)
Луч выглядит так: 0 -------- 2 -------- 4 -------- 6 -------- A C B
Отметим расстояния:
- От 2 до 4: расстояние 2
- От 4 до 6: расстояние 2
Точка C находится между точками A и B, и на одинаковом расстоянии от обеих.
Часть 2: a = 4, b = 7
Найдём среднее арифметическое: (a + b) / 2 = (4 + 7) / 2 = 11 / 2 = 5,5
На координатном луче отмечаем три точки:
- точка A на числе 4
- точка B на числе 7
- точка C на числе 5,5 (среднее арифметическое)
Луч выглядит так: 0 -------- 4 -------- 5,5 -------- 7 -------- A C B
Отметим расстояния:
- От 4 до 5,5: расстояние 1,5
- От 5,5 до 7: расстояние 1,5
Точка C снова находится между точками A и B, и на одинаковом расстоянии от обеих.
Гипотеза:
Точка, соответствующая среднему арифметическому двух чисел a и b, всегда расположена посередине между этими двумя числами на координатном луче. Другими словами, среднее арифметическое — это точка, которая равноудалена от обеих исходных точек.