Номер 531 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 531.
Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби:
1) 3/11 и 0,269; 2) 7/9 и 77/100; 3) 11/12 и 19/20; 4) 47/15 и 119/36.
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели числитель на знаменатель, чтобы получить десятичную дробь (конечную или периодическую). Потом сравнивай полученные десятичные дроби по цифрам после запятой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Чтобы сравнить дроби, нужно обыкновенные дроби перевести в десятичные, а потом их легко сравнить.
1) 3/11 и 0,269
Перевожу 3/11 в десятичную дробь: 3 : 11 = 0,272727... = 0,2(7)
Сравниваю: 0,2(7) и 0,269 Вторая цифра после запятой одинаковая — 2 Третья цифра: 7 > 9? Нет, 7 < 9 Но смотрю внимательнее: 0,272... и 0,269 Сто тысячные доли: 0,27... и 0,26... Вторая цифра после запятой: 7 > 6
Поэтому: 3/11 > 0,269
2) 7/9 и 77/100
Перевожу 7/9 в десятичную дробь: 7 : 9 = 0,777... = 0,(7)
Сравниваю: 0,(7) и 0,77 0,777... и 0,770 Третья цифра: 7 > 0
Поэтому: 7/9 > 77/100
3) 11/12 и 19/20
Перевожу 11/12 в десятичную дробь: 11 : 12 = 0,916666... = 0,91(6)
Перевожу 19/20 в десятичную дробь: 19 : 20 = 0,95
Сравниваю: 0,91(6) и 0,95 Вторая цифра после запятой: 1 < 5
Поэтому: 11/12 < 19/20
4) 47/15 и 119/36
Перевожу 47/15 в десятичную дробь: 47 : 15 = 3,1333... = 3,1(3)
Перевожу 119/36 в десятичную дробь: 119 : 36 = 3,305555... = 3,30(5)
Сравниваю: 3,1(3) и 3,30(5) Вторая цифра после запятой: 1 < 3
Поэтому: 47/15 < 119/36