Номер 532 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 532.
Найдите значение выражения:
1) 5/16 : 1,25 ∙ 0,36 : 1 4/5;
2) 7/8 : (0,75 ∙ 14/15 : 1,2);
💡 Подсказка (без ответа)
В первом примере замени десятичные дроби на обыкновенные. Помни: деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь. Сокращай одинаковые числа в числителе и знаменателе. Во втором примере сначала вычисли, что в скобках (там деление и умножение — выполняй слева направо).
Решение по шагам
Задание №532
1) 5/16 : 1,25 ∙ 0,36 : 1 4/5
Шаг 1. Переведём все числа в удобный вид.
- 1,25 = 125/100 = 5/4
- 0,36 = 36/100 = 9/25
- 1 4/5 = 9/5
Шаг 2. Запишем выражение через дроби: 5/16 : 5/4 ∙ 9/25 : 9/5
Шаг 3. Деление заменим умножением на обратную дробь: 5/16 ∙ 4/5 ∙ 9/25 ∙ 5/9
Шаг 4. Умножим дроби: (5 ∙ 4 ∙ 9 ∙ 5) / (16 ∙ 5 ∙ 25 ∙ 9)
Шаг 5. Сокращаем:
- 5 в числителе и знаменателе
- 9 в числителе и знаменателе
Получаем: (4) / (16 ∙ 25) = 4 / 400 = 1/100 = 0,01
2) 7/8 : (0,75 ∙ 14/15 : 1,2)
Шаг 1. Переведём в дроби.
- 0,75 = 3/4
- 1,2 = 6/5
Шаг 2. Вычислим выражение в скобках: 3/4 ∙ 14/15 : 6/5
Шаг 3. Сначала умножим 3/4 ∙ 14/15: (3 ∙ 14) / (4 ∙ 15) = 42/60 = 7/10
Шаг 4. Разделим 7/10 на 6/5: 7/10 : 6/5 = 7/10 ∙ 5/6 = (7 ∙ 5) / (10 ∙ 6) = 35/60 = 7/12
Шаг 5. Теперь вычислим: 7/8 : 7/12 7/8 ∙ 12/7 = (7 ∙ 12) / (8 ∙ 7) = 12/8 = 3/2 = 1,5