Номер 530 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 530.
Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби:
1) 1/6 и 0,2; 2) 4/7 и 5/8; 3) 22/7 и 3,14; 4) 5/13 и 387/1000.
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели числитель на знаменатель столбиком, чтобы получить десятичную запись каждой обыкновенной дроби. Затем сравни полученные десятичные дроби поразрядно (сначала целые части, потом десятые, сотые и т.д.).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №530: Сравнение дробей
Чтобы сравнить обыкновенные дроби с десятичными, нужно обе представить в одинаковом виде — в виде десятичных дробей.
- Сравнить 1/6 и 0,2
Преобразуем 1/6 в десятичную дробь: 1 ÷ 6 = 0,1666... = 0,1(6) — это бесконечная периодическая дробь
0,1(6) ≈ 0,1666... 0,2 = 0,2000...
Сравниваем: 0,1666... < 0,2
Ответ: 1/6 < 0,2
- Сравнить 4/7 и 5/8
Преобразуем 4/7 в десятичную дробь: 4 ÷ 7 = 0,571428... = 0,(571428) — периодическая дробь
Преобразуем 5/8 в десятичную дробь: 5 ÷ 8 = 0,625 — конечная десятичная дробь
Сравниваем: 0,571428... < 0,625
Ответ: 4/7 < 5/8
- Сравнить 22/7 и 3,14
Преобразуем 22/7 в десятичную дробь: 22 ÷ 7 = 3,142857... = 3,(142857) — периодическая дробь
3,142857... (первые цифры: 3,142857) 3,14 = 3,140000...
Сравниваем: 3,142857... > 3,140000
Ответ: 22/7 > 3,14
- Сравнить 5/13 и 387/1000
Преобразуем 5/13 в десятичную дробь: 5 ÷ 13 = 0,384615... = 0,(384615) — периодическая дробь
Преобразуем 387/1000: 387/1000 = 0,387 — конечная десятичная дробь
Сравниваем: 0,384615... < 0,387
Ответ: 5/13 < 387/1000