Номер 516 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 516.
Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичные:
1) 11/16; 2) 17/200; 3) 5/12; 4) 14/625; 5) 23/600; 6) 84/140?
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи знаменатель каждой дроби на простые множители. Если там появляются только 2 и 5 — дробь преобразуется в десятичную. Если есть другие множители (например, 3, 7, 11) — не преобразуется. Не забывай сокращать дроби перед проверкой!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную, если в знаменателе (после сокращения) содержатся только множители 2 и 5.
Проверим каждую дробь:
11/16 Знаменатель: 16 = 2⁴ Содержит только двойки ✓ Преобразуется в десятичную: 11/16 = 0,6875
17/200 Знаменатель: 200 = 2³ × 5² Содержит только двойки и пятёрки ✓ Преобразуется в десятичную: 17/200 = 0,085
5/12 Знаменатель: 12 = 2² × 3 Содержит тройку — это не 2 и не 5 ✗ НЕ преобразуется в десятичную
14/625 Знаменатель: 625 = 5⁴ Содержит только пятёрки ✓ Преобразуется в десятичную: 14/625 = 0,0224
23/600 Знаменатель: 600 = 2³ × 3 × 5² Содержит тройку — это не 2 и не 5 ✗ НЕ преобразуется в десятичную
84/140 Сначала сократим: 84/140 = 21/35 = 3/5 Знаменатель: 5 = 5¹ Содержит только пятёрку ✓ Преобразуется в десятичную: 3/5 = 0,6