Номер 515 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 515.
Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичные:
1) 4/5; 2) 2/3; 3) 7/8; 4) 13/400; 5) 9/125; 6) 18/150?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: дробь преобразуется в десятичную, если в знаменателе (после сокращения) содержатся только множители 2 и 5. Разложи каждый знаменатель на простые множители и проверь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную, только если в знаменателе (после сокращения) есть только множители 2 и 5.
Проверим каждую дробь:
4/5 Знаменатель 5 = 5. Есть только множитель 5. ✓ Преобразуется: 4/5 = 8/10 = 0,8
2/3 Знаменатель 3 — это простое число, не равное 2 или 5. ✗ Не преобразуется в десятичную
7/8 Знаменатель 8 = 2³. Есть только множитель 2. ✓ Преобразуется: 7/8 = 875/1000 = 0,875
13/400 Знаменатель 400 = 2⁴ × 5². Есть только множители 2 и 5. ✓ Преобразуется: 13/400 = 0,0325
9/125 Знаменатель 125 = 5³. Есть только множитель 5. ✓ Преобразуется: 9/125 = 72/1000 = 0,072
18/150 Сначала сократим: 18/150 = 3/25 Знаменатель 25 = 5². Есть только множитель 5. ✓ Преобразуется: 3/25 = 12/100 = 0,12